BSE ODISHA CLASS 10 • UTKAL MASTER STROKE

ଶ୍ରେଣୀ ୧୦ ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ: ଅଷ୍ଟମ ଅଧ୍ୟାୟ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ (ଉତ୍କଳ ମାଷ୍ଟର ଷ୍ଟ୍ରୋକ୍)

ପ୍ରିୟ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ, ମାଟ୍ରିକ ବୋର୍ଡ ପରୀକ୍ଷାରେ ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନରେ ଶତପ୍ରତିଶତ ନମ୍ବର ହାସଲ କରିବା ପାଇଁ ଅଷ୍ଟମ ଅଧ୍ୟାୟ "ବିଦ୍ୟୁତ୍"ର ସମସ୍ତ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସୂତ୍ର, ଓମ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ, ପଙ୍‌କ୍ତି ଓ ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗର ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ, ଜୁଲ୍‌ଙ୍କ ତାପନ ନିୟମ, ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପାୱାର ଏବଂ ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକ ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନାବଳୀର ୧୦୦% ନିର୍ଭୁଲ ଗାଣିତିକ ସମାଧାନ ଏଠାରେ ସରଳ ଓ ଶୁଦ୍ଧ ଓଡ଼ିଆରେ ପ୍ରଦାନ କରାଗଲା।

---

୧. ପରୀକ୍ଷା ସର୍ଟକଟ୍ (୫-ସେକେଣ୍ଡ୍ ଟ୍ରିକ୍):

ଟ୍ରିକ୍ ୧: ପ୍ରତିରୋଧ ସଂଯୋଗ ଶୀଘ୍ର ଗଣନା:

ସମାନ ମୂଲ୍ୟ R ବିଶିଷ୍ଟ n ଟି ପ୍ରତିରୋଧକ ଥିଲେ:

ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ (Series): Rs = n × R (ସର୍ବାଧିକ ପ୍ରତିରୋଧ)

ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ (Parallel): Rp = R / n (ସର୍ବନିମ୍ନ ପ୍ରତିରୋଧ)

ଅନୁପାତ Rs / Rp = n²

(ଉଦାହରଣ: ପ୍ରଶ୍ନ ୧ ରେ, R କୁ ୫ ଭାଗ କଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ R/5 । ସମାନ୍ତରାଳରେ R' = (R/5)/5 = R/25 । ତେଣୁ R / R' = 25 ! ସିଧା ୫ ସେକେଣ୍ଡ୍ ରେ ଉତ୍ତର!)

ଦୁଇଟି ପ୍ରତିରୋଧକ R1 ଓ R2 ସମାନ୍ତରାଳରେ ଥିଲେ:

Rp = (ଗୁଣଫଳ) / (ଯୋଗଫଳ) = (R1 × R2) / (R1 + R2)

ଟ୍ରିକ୍ ୨: ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଟ୍ରିକ୍:

ପ୍ରତିରୋଧ R = ρ × l / A = ρ × l / (π × r²)

ଯଦି ତାରର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବା ବ୍ୟାସ ୨ ଗୁଣ କରାଯାଏ, ତେବେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ୪ ଗୁଣ ବଢ଼ିବ ଏବଂ ପ୍ରତିରୋଧ ୧/୪ ଗୁଣ (ଚାରିଭାଗରୁ ଭାଗେ) କମିଯିବ!

ଯଦି ତାରକୁ ଟାଣି ଲମ୍ବ n ଗୁଣ କରାଯାଏ, ତେବେ ନୂତନ ପ୍ରତିରୋଧ R' = n² × R ହେବ ।

ଟ୍ରିକ୍ ୩: ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପାୱାର ସୂତ୍ର ଚକ୍ର (Power Wheel):

P = V × I = I² × R = V² / R

ଯେତେବେଳେ ପ୍ରବାହ ସ୍ଥିର (ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ): P ∝ R ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ (H = I²Rt) ।

ଯେତେବେଳେ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ ସ୍ଥିର (ସମାନ୍ତରାଳ / ଘରୋଇ ଲାଇନ୍): P ∝ 1 / R ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ (P = V² / R) ।

ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ ଅଧା ହେଲେ (220V ରୁ 110V), ପାୱାର ୧/୪ ଗୁଣ ହୋଇଯିବ (100W ରୁ 25W)!

ଟ୍ରିକ୍ ୪: ୧ ୟୁନିଟ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତି କ୍ୟାଲକୁଲେସନ୍:

୧ ୟୁନିଟ୍ = 1 kWh = 1 କିଲୋୱାଟ୍ × 1 ଘଣ୍ଟା = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ ଜୁଲ୍ (J) ।

ବ୍ୟୟିତ ୟୁନିଟ୍ = (ୱାଟ୍ × ଦୈନିକ ଘଣ୍ଟା × ଦିନ ସଂଖ୍ୟା) / 1000

---

୨. ମନେରଖିବା କାହାଣୀ:

ଜଳ ପାଇପ୍ ଓ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ତାରର ମଜାଦାର ତୁଳନା:

ଭାବନ୍ତୁ ଘର ଉପରେ ଥିବା ପାଣି ଟାଙ୍କି ହେଉଛି 'ବ୍ୟାଟେରୀ' । ଟାଙ୍କିର ଉଚ୍ଚତା ଯେତିକି ଅଧିକ, ପାଣିର ଚାପ ସେତିକି ବେଶୀ; ଏହି ଚାପ ହିଁ ହେଉଛି 'ବିଭବାନ୍ତର' (Voltage, V) । ପାଇପ୍ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ବୋହୁଥିବା ପାଣିର ଧାର ହେଉଛି 'ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ' (Current, I) । ପାଇପ୍ ଭିତରେ ଥିବା କାଦୁଆ ବା ଅଳିଆ ଯାହା ପାଣି ପ୍ରବାହକୁ ବାଧା ଦିଏ, ତାହା ହେଉଛି 'ପ୍ରତିରୋଧ' (Resistance, R) ।

ଯଦି ପାଇପ୍ ଲମ୍ବା ହୁଏ (l ବଢ଼େ), ବାଧା ବଢ଼ିବ (R ∝ l) । ଯଦି ପାଇପ୍ ମୋଟା ହୁଏ (A ବଢ଼େ), ପାଣି ସହଜରେ ବୋହିବ, ଅର୍ଥାତ୍ ବାଧା କମିବ (R ∝ 1/A) । ଓମ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ କହେ: ଟାଙ୍କିର ଚାପ ଯେତେ ବଢ଼ାଇବ (V), ପାଣି ଧାର ସେତେ ବେଗରେ ବହିବ (I), ଅର୍ଥାତ୍ V = I × R ! ଏହି ଗୋଟିଏ କାହାଣୀ ମନେ ରଖିଲେ ସମଗ୍ର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଅଧ୍ୟାୟ କେବେ ଭୁଲିବେ ନାହିଁ।

---

୩. ସବୁଠୁ ବଡ଼ ଭୁଲ୍ (୯୦% ପିଲା କରୁଥିବା ତ୍ରୁଟି):

ଭୁଲ୍ ୧: ଏମିଟର ଓ ଭୋଲ୍ଟମିଟର ସଂଯୋଗରେ ଓଲଟା କରିବା:

ଏମିଟର (Ammeter): ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ (I) ମାପେ । ଏହାର ପ୍ରତିରୋଧ ଅତି କମ୍ (ଆଦର୍ଶ ଏମିଟରର ଶୂନ) । ଏହାକୁ ସର୍ବଦା ପଙ୍‌କ୍ତି (Series) ରେ ସଂଯୋଗ କରାଯାଏ ।

ଭୋଲ୍ଟମିଟର (Voltmeter): ବିଭବାନ୍ତର (V) ମାପେ । ଏହାର ପ୍ରତିରୋଧ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଉଚ୍ଚ (ଆଦର୍ଶ ଭୋଲ୍ଟମିଟରର ଅନନ୍ତ) । ଏହାକୁ ସର୍ବଦା ସମାନ୍ତରାଳ (Parallel) ରେ ସଂଯୋଗ କରାଯାଏ ।

ଭୁଲ୍ ୨: ବଲ୍ବ 110V ଲାଇନ୍‌ରେ ଲଗାଇଲେ ପାୱାର ଗଣନା ଭୁଲ୍:

୨୨୦ ଭୋଲ୍ଟ, ୧୦୦ ୱାଟ୍ ଥିବା ବଲ୍ବକୁ ୧୧୦ ଭୋଲ୍ଟରେ ଲଗାଇଲେ ପିଲାମାନେ ଭାବନ୍ତି ପାୱାର ଅଧା (50W) ହୋଇଯିବ । ଏହା ଭୁଲ୍! ବଲ୍ବର ଫିଲାମେଣ୍ଟ ପ୍ରତିରୋଧ (R) ସ୍ଥିର ଥାଏ । R = V² / P = (220)² / 100 = 484 ଓମ୍ । ନୂତନ ପାୱାର P' = (110)² / 484 = 25W (୧/୪ ଅଂଶ) ହେବ ।

ଭୁଲ୍ ୩: ଘରୋଇ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିପଥରେ ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ କାହିଁକି କରାଯାଏ ନାହିଁ:

ପଙ୍‌କ୍ତିରେ ଗୋଟିଏ ଉପକରଣ ଖରାପ ହେଲେ ସମଗ୍ର ପରିପଥ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ହୋଇ ସବୁ ବନ୍ଦ ହୋଇଯିବ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପକରଣକୁ ସମାନ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ (220V) ମିଳିବ ନାହିଁ । ସମାନ୍ତରାଳରେ ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ 220V ମିଳେ ଓ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ସ୍ୱିଚ୍ ଥାଏ ।

ଭୁଲ୍ ୪: ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତି ଏବଂ ପାୱାରର ଏକକ ମିଶାଇବା:

ପାୱାରର ଏକକ ୱାଟ୍ (W) ବା କିଲୋୱାଟ୍ (kW) ।

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତିର ଏକକ ଜୁଲ୍ (J) ବା କିଲୋୱାଟ୍-ଘଣ୍ଟା (kWh) ବା ୟୁନିଟ୍ ।

---

୪. ବାସ୍ତବ ଜୀବନ ସହିତ ସମ୍ପର୍କ (୩୦-ସେକେଣ୍ଡ୍ ଉଦାହରଣ):

୧. ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଫ୍ୟୁଜ୍ (Electric Fuse) କିପରି ଘରକୁ ରକ୍ଷା କରେ ?:

ଫ୍ୟୁଜ୍ ତାରର ଗଳନାଙ୍କ ନିମ୍ନ ଥାଏ । ପରିପଥରେ ହଠାତ୍ ଅତ୍ୟଧିକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେଲେ ଜୁଲ୍‌ଙ୍କ ତାପନ ନିୟମ (H = I²Rt) ଅନୁସାରେ ଫ୍ୟୁଜ୍ ତାର ଅତ୍ୟଧିକ ଉତ୍ତପ୍ତ ହୋଇ ତରଳିଯାଏ ଏବଂ ପରିପଥ ଛିଣ୍ଡିଯାଏ । ଫଳରେ ଘରର ଦାମୀ ଟିଭି, ଫ୍ରିଜ୍ ଆଦି ପୋଡ଼ିଯିବାରୁ ରକ୍ଷା ପାଏ ।

୨. ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବଲ୍ବର ଫିଲାମେଣ୍ଟ୍ ଟଙ୍ଗଷ୍ଟନ୍ କାହିଁକି ?:

ଟଙ୍ଗଷ୍ଟନ୍ ଧାତୁର ଗଳନାଙ୍କ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଉଚ୍ଚ (3380 °C) । ଏହା ଅତ୍ୟଧିକ ତାପମାତ୍ରାରେ ମଧ୍ୟ ତରଳି ନ ଯାଇ ଉଜ୍ଜ୍ୱଳ ଆଲୋକ ବିକିରଣ କରେ । ବଲ୍ବ ଭିତରେ ରାସାୟନିକ ଭାବେ ନିଷ୍କ୍ରିୟ ନାଇଟ୍ରୋଜେନ୍ ଓ ଆର୍ଗନ୍ ଗ୍ୟାସ୍ ଭର୍ତ୍ତି କରାଯାଏ ଯାହା ଫିଲାମେଣ୍ଟ୍‌ର ଆୟୁଷ ବୃଦ୍ଧି କରେ ।

୩. ଇସ୍ତ୍ରୀ ଓ ହିଟର୍‌ରେ ନାଇକ୍ରୋମ୍ ମିଶ୍ରଧାତୁ କାହିଁକି ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ?:

ନାଇକ୍ରୋମ୍ (Nichrome - ନିକେଲ୍, କ୍ରୋମିୟମ୍, ମାଙ୍ଗାନିଜ୍, ଲୁହା) ର ପ୍ରତିରୋଧକତା ଶୁଦ୍ଧ ଧାତୁ ଅପେକ୍ଷା ବହୁତ ଅଧିକ ଏବଂ ଏହା ଉଚ୍ଚ ତାପମାତ୍ରାରେ ମଧ୍ୟ ସହଜରେ ଜାରିତ (ଦହନ) ହୁଏ ନାହିଁ ।

---

୫. ଶେଷ ମୁହୂର୍ତ୍ତ ରିଭିଜନ୍ ସାରଣୀ:

ରାଶି, ସଙ୍କେତ, ସୂତ୍ର ଓ SI ଏକକ:

ଭୌତିକ ରାଶି | ସଙ୍କେତ | ଗାଣିତିକ ସୂତ୍ର | SI ଏକକ | ଏକକର ସଙ୍କେତ

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଋର୍ଜ | Q | Q = I × t = n × e | କୁଲମ୍ | C

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ | I | I = Q / t | ଏମ୍ପିୟର୍ | A

ବିଭବାନ୍ତର | V | V = W / Q = I × R | ଭୋଲ୍ଟ | V

ପ୍ରତିରୋଧ | R | R = V / I = ρ × l / A | ଓମ୍ | Ω

ପ୍ରତିରୋଧକତା | ρ | ρ = R × A / l | ଓମ୍-ମିଟର | Ω·m

ପଙ୍‌କ୍ତି ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ | Rs | Rs = R1 + R2 + R3 | ଓମ୍ | Ω

ସମାନ୍ତରାଳ ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ | Rp | 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 | ଓମ୍ | Ω

ବ୍ୟୟିତ ତାପ (ଜୁଲ୍ ନିୟମ) | H | H = I²Rt = VIt = (V²/R)t | ଜୁଲ୍ | J

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପାୱାର | P | P = VI = I²R = V² / R | ୱାଟ୍ | W

ବ୍ୟାବସାୟିକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତି | E | E = P × t | କିଲୋୱାଟ୍-ଘଣ୍ଟା (ୟୁନିଟ୍) | kWh

ମୁଖ୍ୟ ପରିମାଣାତ୍ମକ ମୂଲ୍ୟ:

1 ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ୍‌ର ଋର୍ଜ (e) = 1.6 × 10⁻¹⁹ C

1 କୁଲମ୍ ଋର୍ଜରେ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ୍ ସଂଖ୍ୟା = 6.25 × 10¹⁸

1 kWh = 3.6 × 10⁶ J

ଟଙ୍ଗଷ୍ଟନ୍ ଧାତୁର ଗଳନାଙ୍କ = 3380 °C

---

୬. ନିଶ୍ଚିତ ବୋର୍ଡ ପରୀକ୍ଷା ପ୍ରଶ୍ନ ଓ ଆଦର୍ଶ ଉତ୍ତର (୧୦ ବର୍ଷର ଟ୍ରେଣ୍ଡ୍):

(BSE Odisha ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକ ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନାବଳୀର ୧୦୦% ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର)

ସମାଧାନ:

ମୂଳ ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ = R

ତାରକୁ ୫ ଭାଗ କଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଗର ପ୍ରତିରୋଧ r = R / 5 ।

ଏହିପରି ୫ଟି ଭାଗକୁ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବେ ସଂଯୋଗ କଲେ ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ R':

1 / R' = 1/r + 1/r + 1/r + 1/r + 1/r = 5 / r

1 / R' = 5 / (R/5) = 25 / R

R' = R / 25

ଅତଏବ, R / R' = 25 ।

ବ୍ୟାଖ୍ୟା: ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପାୱାର P = VI = I²R = V² / R । କିନ୍ତୁ IR² ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପାୱାରର ସୂତ୍ର ନୁହେଁ ।

ସମାଧାନ:

ବଲ୍ବର ପ୍ରତିରୋଧ R = V² / P = (220)² / 100 = 48400 / 100 = 484 Ω

ବର୍ତ୍ତମାନ ବଲ୍ବଟି V' = 110V ଲାଇନ୍‌ରେ ସଂଯୁକ୍ତ ହେଲେ, ନୂତନ ପାୱାର:

P' = (V')² / R = (110)² / 484 = 12100 / 484 = 25 W ।

ସମାଧାନ:

ମନେକର ପ୍ରତ୍ୟେକ ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ R ।

ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗରେ ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ Rs = R + R = 2R

ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗରେ ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ Rp = R/2

ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଭବାନ୍ତର V ଏବଂ ସମୟ t ସମାନ ।

ଜୁଲ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁସାରେ, H = (V² / R_eq) × t

ପଙ୍‌କ୍ତିରେ ତାପ Hs = (V² / 2R) × t

ସମାନ୍ତରାଳରେ ତାପ Hp = [V² / (R/2)] × t = (2V² / R) × t

ଅନୁପାତ Hs / Hp = (V²t / 2R) / (2V²t / R) = (1/2) / 2 = 1 / 4

ଅର୍ଥାତ୍ ଉତ୍ପନ୍ନ ତାପର ଅନୁପାତ 1 : 4 ।

ପରିପଥର ଯେଉଁ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବାନ୍ତର ମାପିବାକୁ ହୁଏ, ସେହି ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ସହିତ ଭୋଲ୍ଟମିଟରକୁ ସର୍ବଦା ସମାନ୍ତରାଳ (Parallel) ଭାବେ ସଂଯୋଗ କରାଯାଏ । ଭୋଲ୍ଟମିଟରର ପ୍ରତିରୋଧ ବହୁତ ଅଧିକ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହା ପରିପଥର ମୂଳ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହକୁ ପ୍ରଭାବିତ ନ କରି ସଠିକ୍ ବିଭବାନ୍ତର ମାପିଥାଏ ।

ଦତ୍ତ:

ତାରର ବ୍ୟାସ d = 0.5 mm = 0.5 × 10⁻³ m

ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r = d / 2 = 0.25 × 10⁻³ m = 2.5 × 10⁻⁴ m

ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ A = πr² = 3.14 × (0.25 × 10⁻³)² = 3.14 × 0.0625 × 10⁻⁶ m² = 1.9625 × 10⁻⁷ m²

ପ୍ରତିରୋଧକତା ρ = 1.6 × 10⁻⁸ Ω·m

ଆବଶ୍ୟକ ପ୍ରତିରୋଧ R = 10 Ω

ସୂତ୍ର: R = ρ × l / A

l = (R × A) / ρ

l = (10 × 1.9625 × 10⁻⁷) / (1.6 × 10⁻⁸)

l = (1.9625 × 10⁻⁶) / (1.6 × 10⁻⁸) = 196.25 / 1.6 = 122.656 ମିଟର (ପ୍ରାୟ 122.7 ମି) ।

ଦ୍ୱିତୀୟ ଭାଗ:

ବ୍ୟାସ ଦୁଇଗୁଣ ହେଲେ, ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ମଧ୍ୟ ଦୁଇଗୁଣ ହେବ ।

କ୍ଷେତ୍ରଫଳ A' = π(2r)² = 4πr² = 4A (କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ୪ ଗୁଣ ବୃଦ୍ଧି ପାଇବ) ।

ଯେହେତୁ R ∝ 1/A, ନୂତନ ପ୍ରତିରୋଧ:

R' = R / 4 = 10 / 4 = 2.5 Ω ।

ଗ୍ରାଫ୍ ବିବରଣୀ:

X-ଅକ୍ଷରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ (I) ଏବଂ Y-ଅକ୍ଷରେ ବିଭବାନ୍ତର (V) ନେଇ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍ଥାପନ କଲେ ଏକ ସରଳରେଖା ମିଳେ, ଯାହା ଓମ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ (V ∝ I) କୁ ପ୍ରମାଣିତ କରେ ।

ପ୍ରତିରୋଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ:

ଗ୍ରାଫ୍‌ର ସ୍ଲୋପ୍ (ଢାଳ) = R = ΔV / ΔI

ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ନେବା:

ΔV = 13.2 - 1.6 = 11.6 V

ΔI = 4.0 - 0.5 = 3.5 A

R = ΔV / ΔI = 11.6 / 3.5 ≈ 3.314 Ω (ପ୍ରାୟ 3.3 Ω) ।

ହାରାହାରି ଗଣନା:

R1 = 1.6 / 0.5 = 3.2 Ω

R2 = 3.4 / 1.0 = 3.4 Ω

R3 = 6.7 / 2.0 = 3.35 Ω

R4 = 10.2 / 3.0 = 3.4 Ω

R5 = 13.2 / 4.0 = 3.3 Ω

ହାରାହାରି ପ୍ରତିରୋଧ R = (3.2 + 3.4 + 3.35 + 3.4 + 3.3) / 5 = 16.65 / 5 = 3.33 Ω ।

ଦତ୍ତ:

ବିଭବାନ୍ତର V = 12 V

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ I = 2.5 mA = 2.5 × 10⁻³ A

ଓମ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ, R = V / I

R = 12 / (2.5 × 10⁻³)

R = (12 × 1000) / 2.5 = 12000 / 2.5 = 4800 Ω = 4.8 kΩ (କିଲୋଓମ୍) ।

ଦତ୍ତ:

ବ୍ୟାଟେରୀ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ V = 9 V

ସମସ୍ତ ପ୍ରତିରୋଧକ ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗରେ ଅଛନ୍ତି ।

ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ Rs = 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 12 = 13.4 Ω

ପରିପଥର ମୋଟ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ I = V / Rs = 9 / 13.4 ≈ 0.6716 A (ପ୍ରାୟ 0.67 A)

ଯେହେତୁ ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରତିରୋଧକ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ସମାନ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ, ତେଣୁ 12 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ମଧ୍ୟ 0.67 A ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହିତ ହେବ ।

ଦତ୍ତ:

ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରତିରୋଧୀର ମାନ R = 176 Ω

ବିଭବାନ୍ତର V = 220 V

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ I = 5 A

ମନେକର n ଟି ପ୍ରତିରୋଧୀ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବେ ସଂଯୁକ୍ତ ଅଛନ୍ତି ।

ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ Rp = R / n = 176 / n

ଓମ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁସାରେ, Rp = V / I

176 / n = 220 / 5

176 / n = 44

n = 176 / 44 = 4

ନିର୍ଣ୍ଣୟ: ୪ ଟି ପ୍ରତିରୋଧୀ ଆବଶ୍ୟକ ।

ଦତ୍ତ: R1 = 6 Ω, R2 = 6 Ω, R3 = 6 Ω

(i) 9 Ω ପାଇବା ପାଇଁ:

ଦୁଇଟି 6 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀକୁ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବେ ଏବଂ ତାହା ସହିତ ତୃତୀୟ 6 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀକୁ ପଙ୍‌କ୍ତି ଭାବେ ସଂଯୋଗ କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ ।

ସମାନ୍ତରାଳ ଯୋଡ଼ିର ପ୍ରତିରୋଧ Rp = (6 × 6) / (6 + 6) = 36 / 12 = 3 Ω

ସମୁଦାୟ ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ R_total = 3 + 6 = 9 Ω ।

(ii) 4 Ω ପାଇବା ପାଇଁ:

ଦୁଇଟି 6 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀକୁ ପଙ୍‌କ୍ତି ଭାବେ ଏବଂ ସେହି ସଂଯୋଗ ସହିତ ତୃତୀୟ 6 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀକୁ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବେ ସଂଯୋଗ କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ ।

ପଙ୍‌କ୍ତି ଯୋଡ଼ିର ପ୍ରତିରୋଧ Rs = 6 + 6 = 12 Ω

ବର୍ତ୍ତମାନ 12 Ω ଏବଂ 6 Ω ସମାନ୍ତରାଳରେ ଥିବାରୁ:

1 / Rp = 1/12 + 1/6 = (1 + 2) / 12 = 3 / 12 = 1 / 4

Rp = 4 Ω ।

ଦତ୍ତ:

ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ V = 220 V

ପ୍ରତ୍ୟେକ ବଲ୍ବର ପାୱାର P = 10 W

ଗୋଟିଏ ବଲ୍ବ ନେଉଥିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ I1 = P / V = 10 / 220 = 1 / 22 A

ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଅନୁମୋଦିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ I_max = 5 A

ମନେକର n ଟି ବଲ୍ବ ସମାନ୍ତରାଳରେ ଲଗାଯାଇପାରିବ ।

ସମୁଦାୟ ପ୍ରବାହ n × I1 ≤ I_max

n × (1 / 22) = 5

n = 5 × 22 = 110

ନିର୍ଣ୍ଣୟ: ସର୍ବାଧିକ 110 ଟି ବଲ୍ବ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବେ ସଂଯୋଗ କରାଯାଇପାରିବ ।

ଦତ୍ତ: V = 220 V, R1 = 24 Ω, R2 = 24 Ω

(i) ଅଲଗା ଅଲଗା ବ୍ୟବହାର କଲେ:

ପ୍ରତିରୋଧ R = 24 Ω

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ I = V / R = 220 / 24 = 55 / 6 ≈ 9.17 A ।

(ii) ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗରେ ବ୍ୟବହାର କଲେ:

ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ Rs = 24 + 24 = 48 Ω

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ I = V / Rs = 220 / 48 = 55 / 12 ≈ 4.58 A ।

(iii) ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗରେ ବ୍ୟବହାର କଲେ:

ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ Rp = 24 / 2 = 12 Ω

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ I = V / Rp = 220 / 12 = 55 / 3 ≈ 18.33 A ।

(i) ପ୍ରଥମ କ୍ଷେତ୍ର (ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ):

ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ Rs = 1 + 2 = 3 Ω

ପରିପଥର ମୋଟ ପ୍ରବାହ I = V / Rs = 6 / 3 = 2 A

ପଙ୍‌କ୍ତିରେ 2 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀ ମଧ୍ୟ ଦେଇ 2 A ପ୍ରବାହ ଯିବ ।

2 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀରେ ବ୍ୟୟିତ ପାୱାର P1 = I² × R = (2)² × 2 = 4 × 2 = 8 W ।

(ii) ଦ୍ୱିତୀୟ କ୍ଷେତ୍ର (ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ):

ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶାଖାରେ ବିଭବାନ୍ତର ସମାନ ଥାଏ, ତେଣୁ 2 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀର ଦୁଇ ପ୍ରାନ୍ତରେ ବିଭବାନ୍ତର V = 4 V ।

2 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀରେ ବ୍ୟୟିତ ପାୱାର P2 = V² / R = (4)² / 2 = 16 / 2 = 8 W ।

ତୁଳନା: ଉଭୟ ପରିପଥରେ 2 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀ ସମାନ ପରିମାଣର ପାୱାର (8 W) ବ୍ୟବହାର କରେ (P1 = P2 = 8 W) ।

ଦତ୍ତ:

ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ V = 220 V

ପ୍ରଥମ ବତୀର ପାୱାର P1 = 100 W

ଦ୍ୱିତୀୟ ବତୀର ପାୱାର P2 = 60 W

ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗରେ ଉଭୟଙ୍କ ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତରେ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ 220V ରହିବ ।

ପ୍ରଥମ ବତୀର ପ୍ରବାହ I1 = P1 / V = 100 / 220 A

ଦ୍ୱିତୀୟ ବତୀର ପ୍ରବାହ I2 = P2 / V = 60 / 220 A

ମୋଟ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ I = I1 + I2 = (100 / 220) + (60 / 220)

I = 160 / 220 = 16 / 22 = 8 / 11 ≈ 0.727 A (ପ୍ରାୟ 0.73 A) ।

(i) ଟିଭି ସେଟ୍ ପାଇଁ:

ପାୱାର P1 = 250 W

ସମୟ t1 = 1 ଘଣ୍ଟା = 1 h = 3600 s

ବ୍ୟୟିତ ଶକ୍ତି E1 = P1 × t1 = 250 W × 1 h = 250 Wh = 250 × 3600 J = 900,000 J = 9 × 10⁵ J ।

(ii) ଟୋଷ୍ଟର ପାଇଁ:

ପାୱାର P2 = 1200 W

ସମୟ t2 = 10 ମିନିଟ୍ = 10 / 60 h = 1 / 6 h = 600 s

ବ୍ୟୟିତ ଶକ୍ତି E2 = P2 × t2 = 1200 W × (1 / 6) h = 200 Wh = 1200 × 600 J = 720,000 J = 7.2 × 10⁵ J ।

ତୁଳନା: 250 Wh > 200 Wh (9 × 10⁵ J > 7.2 × 10⁵ J)

ଅତଏବ, ୧ ଘଣ୍ଟା ଚାଲୁଥିବା ୨୫୦ ୱାଟ୍‌ର ଟିଭି ସେଟ୍ ଅଧିକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତି ବ୍ୟବହାର କରେ ।

ଦତ୍ତ:

ପ୍ରତିରୋଧ R = 8 Ω

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ I = 15 A

ସମୟ t = 2 ଘଣ୍ଟା

୧. ମିଶ୍ରଧାତୁ (ଯଥା: ନାଇକ୍ରୋମ୍) ର ପ୍ରତିରୋଧକତା ଏହାର ଉପାଦାନ ଶୁଦ୍ଧ ଧାତୁମାନଙ୍କ ଅପେକ୍ଷା ବହୁତ ଅଧିକ ।

୨. ଅତ୍ୟଧିକ ଉଚ୍ଚ ତାପମାତ୍ରାରେ (ରକ୍ତତପ୍ତ ଅବସ୍ଥାରେ) ମଧ୍ୟ ମିଶ୍ରଧାତୁ ସହଜରେ ଜାରିତ (ପୋଡ଼ି) ହୁଏ ନାହିଁ ।

୩. ଏହାର ଗଳନାଙ୍କ ଅପେକ୍ଷାକୃତ ଉଚ୍ଚ ଥାଏ । ତେଣୁ ତାପନ ଉପକରଣରେ ମିଶ୍ରଧାତୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

(c) ଗୃହ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିପଥରେ କାହିଁକି ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ନାହିଁ ?

ଉତ୍ତର:

🤖 Have a Doubt in this Chapter?

Ask Gundulu AI Voice Tutor to explain any question in bilingual Odia & English with 24/7 step-by-step guidance!

🚀 Try Gundulu AI on Utkal Skill Centre App