BSE ODISHA CLASS 9 • UTKAL MASTER STROKE
ଏକା ଜାତୀୟ ଦୁଇଟି ରାଶିର ତୁଳନାତ୍ମକ ଭାଗଫଳ: $a : b =
ଯଦି ଦୁଇଟି ଅନୁପାତ ସମାନ ହୁଅନ୍ତି: $a : b = c : d \iff
ମୁଖ୍ୟ ନିୟମ: ପ୍ରାନ୍ତରାଶି ଦ୍ୱୟର ଗୁଣଫଳ = ମଧ୍ୟରାଶି ଦ୍ୱୟର ଗୁଣଫଳ ($a imes d = b imes c$)।
କ୍ରମିକ ସମାନୁପାତ (Continued Proportion): $
ବୋର୍ଡ ଅଫ୍ ସେକେଣ୍ଡାରୀ ଏଜୁକେସନ୍ (BSE Odisha) — ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଧ୍ୟାୟ ମାଷ୍ଟର ନୋଟ୍ସ
ଶ୍ରେଣୀ: ନବମ ଶ୍ରେଣୀ (Class 9) | ବିଷୟ: ବୀଜଗଣିତ (Algebra - MTH)
ଅଧ୍ୟାୟ ୬: ଅନୁପାତ ଓ ସମାନୁପାତ (Ratio and Proportion)
ଭାଗ ୧: ଅଧ୍ୟାୟର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବିଷୟବସ୍ତୁ ଓ ଗାଣିତିକ ତତ୍ତ୍ୱ (Complete Textbook Theory)
୬.୧ ଅନୁପାତ (Ratio):
rac{a}{b}$ ($b
eq 0$)।
୬.୨ ସମାନୁପାତ (Proportion):
rac{a}{b} =
rac{c}{d}$ (ସାଙ୍କେତିକ: $a : b :: c : d$)।
rac{a}{b} =
rac{b}{c} \implies b^2 = ac \implies b = \sqrt{ac}$ ($b$ କୁ ମଧ୍ୟମ ସମାନୁପାତୀ କୁହାଯାଏ)।
୬.୩ ସମାନୁପାତର ମୁଖ୍ୟ ପ୍ରକ୍ରିୟାସମୂହ:
୧. ଏକାନ୍ତର ପ୍ରକ୍ରିୟା (Alternendo): $
rac{a}{b} =
rac{c}{d} \implies
rac{a}{c} =
rac{b}{d}$
୨. ବିପରୀତ ପ୍ରକ୍ରିୟା (Invertendo): $
rac{a}{b} =
rac{c}{d} \implies
rac{b}{a} =
rac{d}{c}$
୩. ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା (Componendo): $
rac{a+b}{b} =
rac{c+d}{d}$
୪. ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା (Dividendo): $
rac{a-b}{b} =
rac{c-d}{d}$
୫. ଯୋଗ-ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା (Componendo & Dividendo): $
rac{a+b}{a-b} =
rac{c+d}{c-d}$
───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
(ନୋଟ୍ସ ପ୍ରସ୍ତୁତି: ଉତ୍କଳ ସ୍କିଲ୍ ସେଣ୍ଟର - BSE Odisha 100% Full Textbook Master Edition)
🤖 Have a Doubt in this Chapter?
Ask Gundulu AI Voice Tutor to explain any question in bilingual Odia & English with 24/7 step-by-step guidance!
🚀 Try Gundulu AI on Utkal Skill Centre App