BSE ODISHA CLASS 9 • UTKAL MASTER STROKE

ବୋର୍ଡ ଅଫ୍ ସେକେଣ୍ଡାରୀ ଏଜୁକେସନ୍ (BSE Odisha) — ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଧ୍ୟାୟ ମାଷ୍ଟର ନୋଟ୍ସ

ଶ୍ରେଣୀ: ନବମ ଶ୍ରେଣୀ (Class 9) | ବିଷୟ: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ (Physical Science - SCP)

ଅଧ୍ୟାୟ ୮: କାର୍ଯ୍ୟ ଓ ଶକ୍ତି (Work and Energy)


ଭାଗ ୧: ଅଧ୍ୟାୟର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବିଷୟବସ୍ତୁ ଓ ତତ୍ତ୍ୱ ବିଶ୍ଳେଷଣ (Complete Textbook Theory)


୮.୧ ବୈଜ୍ଞାନିକ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ କାର୍ଯ୍ୟ (Work, W):

୧. କାର୍ଯ୍ୟର ସଂଜ୍ଞା:

ବୈଜ୍ଞାନିକ ଭାଷାରେ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହେବା ପାଇଁ ଦୁଇଟି ସର୍ତ୍ତ ପୂରଣ ହେବା ଅନିବାର୍ଯ୍ୟ:

(i) ବସ୍ତୁ ଉପରେ ଏକ ବାହ୍ୟ ବଳ (F) ପ୍ରୟୋଗ ହେବା ଉଚିତ୍।

(ii) ବଳ ପ୍ରୟୋଗ ଦ୍ୱାରା ବସ୍ତୁର କିଛି ବିସ୍ଥାପନ (s) ଘଟିବା ଉଚିତ୍।

୨. କାର୍ଯ୍ୟର ଗାଣିତିକ ସୂତ୍ର ଓ SI ଏକକ:

  • ବଳ ଏବଂ ବଳର ଦିଗରେ ବସ୍ତୁର ବିସ୍ଥାପନର ଗୁଣଫଳକୁ କାର୍ଯ୍ୟ କୁହାଯାଏ।
  • $$W = F \times s$$

  • ଯଦି ବଳ ଓ ବିସ୍ଥାପନ ମଧ୍ୟରେ କୋଣ $\theta$ ଥାଏ, ତେବେ $W = F \cdot s \cdot \cos\theta$
  • SI ଏକକ: ଜୁଲ୍ (Joule, J) ବା ନିଉଟନ୍-ମିଟର (N·m)।
  • ୧ ଜୁଲ୍‌ର ସଂଜ୍ଞା: କୌଣସି ବସ୍ତୁ ଉପରେ ୧ ନିଉଟନ୍ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ ହେବା ଫଳରେ ଯଦି ବସ୍ତୁଟି ବଳର ଦିଗରେ ୧ ମିଟର ବିସ୍ଥାପିତ ହୁଏ, ତେବେ ସମ୍ପାଦିତ କାର୍ଯ୍ୟକୁ "୧ ଜୁଲ୍ ($1\text{ J} = 1\text{ N}\cdot\text{m}$)" କୁହାଯାଏ।
  • ୩. ଧନାତ୍ମକ, ଋଣାତ୍ମକ ଓ ଶୂନ କାର୍ଯ୍ୟ:

  • ଧନାତ୍ମକ କାର୍ଯ୍ୟ ($W > 0$): ବଳ ଏବଂ ବିସ୍ଥାପନ ଏକା ଦିଗରେ ଥିଲେ ($\theta = 0^\circ$)।
  • ଋଣାତ୍ମକ କାର୍ଯ୍ୟ ($W < 0$): ବଳ ଏବଂ ବିସ୍ଥାପନ ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଥିଲେ (ଯଥା: ଘର୍ଷଣ ବଳ ଦ୍ୱାରା କାର୍ଯ୍ୟ, $\theta = 180^\circ$)।
  • ଶୂନ କାର୍ଯ୍ୟ ($W = 0$): ଯଦି ବିସ୍ଥାପନ ଶୂନ ହୁଏ (ଯଥା: କାନ୍ଥକୁ ଠେଲିବା) କିମ୍ବା ବଳ ଓ ବିସ୍ଥାପନ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ହୁଅନ୍ତି ($\theta = 90^\circ$, ଯଥା: ମୁଣ୍ଡରେ ବୋଝ ବୋହି ସମତଳ ରାସ୍ତାରେ ଚାଲୁଥିବା କୁଲିର ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବଳ ଦ୍ୱାରା କାର୍ଯ୍ୟ ଶୂନ)।
  • ୮.୨ ଶକ୍ତି (Energy):

    ୧. ଶକ୍ତିର ସଂଜ୍ଞା ଓ ଏକକ:

  • କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାର ସାମର୍ଥ୍ୟକୁ "ଶକ୍ତି" କୁହାଯାଏ।
  • SI ଏକକ: ଜୁଲ୍ (J)। ଏହା ଏକ ଅଦିଶ (Scalar) ରାଶି।
  • ୨. ଗତିଜ ଶକ୍ତି (Kinetic Energy, E_k):

  • ବସ୍ତୁ ତାର ଗତି ଯୋଗୁଁ ଯେଉଁ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାର ସାମର୍ଥ୍ୟ ଅର୍ଜନ କରେ, ତାହାକୁ "ଗତିଜ ଶକ୍ତି" କୁହାଯାଏ।
  • ଗାଣିତିକ ସୂତ୍ର:
  • $$E_k = \frac{1}{2} m v^2$$

    (ଯେଉଁଠାରେ m = ବସ୍ତୁତ୍ୱ, v = ପରିବେଗ)।

    ୩. ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି (Potential Energy, E_p):

  • ବସ୍ତୁର ଅବସ୍ଥାନ (Position) ବା ଆକୃତିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁଁ ତହିଁରେ ସଞ୍ଚିତ ହୋଇ ରହୁଥିବା ଶକ୍ତିକୁ "ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି" କୁହାଯାଏ।
  • ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣୀୟ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ସୂତ୍ର:
  • $$E_p = m \cdot g \cdot h$$

    (h = ଭୂମିଠାରୁ ଉଚ୍ଚତା, g = ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ତ୍ୱରଣ)।

  • ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି: ଟଣା ଯାଇଥିବା ଧନୁର ଗୁଣ, ଚାବି ଦିଆ ଖେଳଣା ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ୍।
  • ୪. ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତି (Mechanical Energy):

  • କୌଣସି ବସ୍ତୁର ଗତିଜ ଶକ୍ତି ଏବଂ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତିର ମୋଟ ସମଷ୍ଟିକୁ ତାର "ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତି" କୁହାଯାଏ ($E = E_k + E_p$)।
  • ୮.୩ ଶକ୍ତି ସଂରକ୍ଷଣ ନିୟମ (Law of Conservation of Energy):

  • "ଶକ୍ତିର ସୃଷ୍ଟି ବା ବିନାଶ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ। ଶକ୍ତି କେବଳ ଗୋଟିଏ ରୂପରୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ ହୋଇପାରେ। ବିଶ୍ୱ ବ୍ରହ୍ମାଣ୍ଡର ମୋଟ ଶକ୍ତିର ପରିମାଣ ସର୍ବଦା ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ବା ସ୍ଥିର ରହେ।"
  • ମୁକ୍ତ ପତନ ସମୟରେ: ସର୍ବୋଚ୍ଚ ବିନ୍ଦୁରେ $E_p = mgh, E_k = 0$। ଯେତେବେଳେ ବସ୍ତୁ ତଳକୁ ଖସେ, ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ହ୍ରାସ ପାଇ ଠିକ୍ ସେତିକି ଗତିଜ ଶକ୍ତିରେ ପରିଣତ ହୁଏ। ଭୂମି ଛୁଇଁବା ବେଳେ $E_p = 0, E_k = \frac{1}{2}mv^2 = mgh$। ସର୍ବଦା $E_k + E_p = \text{ସ୍ଥିରାଙ୍କ}$।
  • ୮.୪ କ୍ଷମତା ଓ ଶକ୍ତିର ବ୍ୟାବସାୟିକ ଏକକ (Power & Commercial Unit):

    ୧. କ୍ଷମତା (Power, P):

  • କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦନର ହାରକୁ ବା ଶକ୍ତି ବ୍ୟବହାରର ହାରକୁ "କ୍ଷମତା" କୁହାଯାଏ।
  • $$P = \frac{\text{କାର୍ଯ୍ୟ (W)}}{\text{ସମୟ (t)}} = \frac{E}{t}$$

  • SI ଏକକ: ୱାଟ୍ (Watt, W) [ଜେମ୍ସ ୱାଟ୍‌ଙ୍କ ସମ୍ମାନାର୍ଥେ]।
  • $$1\text{ Watt} = 1\text{ Joule / 1 Second} = 1\text{ J/s}$$

  • ବଡ଼ ଏକକ: ୧ କିଲୋୱାଟ୍ (1 kW) = ୧୦୦୦ W; ୧ ଅଶ୍ୱକ୍ଷମତା (1 Horsepower, HP) = ୭୪୬ W।
  • ୨. ଶକ୍ତିର ବ୍ୟାବସାୟିକ ଏକକ (Commercial Unit of Electrical Energy):

  • ୧ କିଲୋୱାଟ୍-ଘଣ୍ଟା (1 Kilowatt-hour ବା 1 kWh / ୧ ୟୁନିଟ୍):
  • ୧ କିଲୋୱାଟ୍ କ୍ଷମତା ବିଶିଷ୍ଟ ଉପକରଣ ୧ ଘଣ୍ଟା ଚାଲିଲେ ଯେତିକି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତି ବ୍ୟୟ ହୁଏ।

    $$1\text{ kWh} = 1\text{ kW} \times 1\text{ h} = 1000\text{ W} \times 3600\text{ s} = 3.6 \times 10^6\text{ Joules (J)}$$


    ଭାଗ ୨: ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକ ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନାବଳୀ ୧ ର ୧୦୦% ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଗାଣିତିକ ସମାଧାନ


    ପ୍ରଶ୍ନ ୧: ନିମ୍ନଲିଖିତ ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁଧ୍ୟାନ କର। କାର୍ଯ୍ୟର ସଂଜ୍ଞାନୁସାରେ ଏଥିମଧ୍ୟରୁ ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୋଇଛି, ତାହାର ସୂଚନା ଦିଅ:

    (a) କଳ୍ପନା ଗୋଟିଏ ପୋଖରୀରେ ପହଁରୁଛି ➔ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୋଇଛି (କଳ୍ପନା ହାତ-ଗୋଡ଼ ଦ୍ୱାରା ପାଣି ଉପରେ ପଛକୁ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରୁଛି ଏବଂ ଆଗକୁ ବିସ୍ଥାପନ ଘଟୁଛି)।

    (b) ଗୋଟିଏ ଗଧ ନିଜ ପିଠି ଉପରେ ଜିନିଷ ନେଇଯାଉଛି ➔ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବଳ ଦ୍ୱାରା କାର୍ଯ୍ୟ ଶୂନ (କାରଣ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବଳ ତଳକୁ ଲମ୍ବ ଏବଂ ବିସ୍ଥାପନ ଭୂସମାନ୍ତର, θ = ୯୦°)। କିନ୍ତୁ ଗଧର ମାଂସପେଶୀୟ ବଳ ଦ୍ୱାରା ଘର୍ଷଣ ବିରୁଦ୍ଧରେ କାର୍ଯ୍ୟ ହେଉଛି।

    (c) ପବନ ଚକି କୂଅରୁ ପାଣି ଉଠାଉଛି ➔ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୋଇଛି (ପାଣି ଉପରେ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱମୁଖୀ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇ ଉପରକୁ ବିସ୍ଥାପନ ଘଟୁଛି)।

    (d) ଗୋଟିଏ ସବୁଜ ଉଦ୍ଭିଦ ଆଲୋକ ସଂଶ୍ଳେଷଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଖାଦ୍ୟ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରୁଛି ➔ କୌଣସି ଯାନ୍ତ୍ରିକ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୋଇନାହିଁ (କାରଣ କୌଣସି ଭୌତିକ ବିସ୍ଥାପନ ଘଟୁନାହିଁ)।

    (e) ଗୋଟିଏ ଇଞ୍ଜିନ୍ ରେଳଗାଡ଼ିକୁ ଟାଣୁଛି ➔ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୋଇଛି (ଇଞ୍ଜିନ୍ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରି ଟ୍ରେନ୍‌କୁ ଆଗକୁ ବିସ୍ଥାପିତ କରୁଛି)।

    (f) ସୂର୍ଯ୍ୟକିରଣରେ ଖାଦ୍ୟଶସ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଶୁଖାଯାଉଛି ➔ କୌଣସି ଯାନ୍ତ୍ରିକ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୋଇନାହିଁ (ବିସ୍ଥାପନ ଶୂନ)।

    (g) ଗୋଟିଏ ପାଲଟଣା ଜାହାଜ ପବନ ଯୋଗୁଁ ଦରିଆରେ ଭାସି ଭାସି ଚାଲୁଛି ➔ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୋଇଛି (ପବନର ବଳ ଦ୍ୱାରା ଜାହାଜର ବିସ୍ଥାପନ ଘଟୁଛି)।

    ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────

    ପ୍ରଶ୍ନ ୨: ସର୍କସରେ ରହିଥିବା ଏକ ବିରାଟ ବଡ଼ ଲୁହା ଜାଲିର ଗ୍ଲୋବ୍ (globe) ଭିତରେ ଏକ ମଟର ସାଇକଲ ଚାଳକ ଦ୍ରୁତ ବେଗରେ ମଟର ସାଇକଲ ଚଳାଇ, ଗ୍ଲୋବ୍‌ର ଭିତର ପୃଷ୍ଠରେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରି ଗ୍ଲୋବ୍‌ର ନିମ୍ନତମ ସ୍ଥାନରୁ ଉଲମ୍ବ ଦିଗରେ ଶୀର୍ଷତମ ସ୍ଥାନକୁ ଯାଇ ପୁଣି ନିମ୍ନତମ ସ୍ଥାନକୁ ଫେରିଆସିଲେ ମୋଟ୍ କାର୍ଯ୍ୟ କେତେ ସମ୍ପାଦିତ ହୁଏ?

    ସମାଧାନ:

    ମଟର ସାଇକଲ ଚାଳକ ନିମ୍ନତମ ସ୍ଥାନରୁ ଯାତ୍ରା ଆରମ୍ଭ କରି ଶୀର୍ଷତମ ସ୍ଥାନକୁ ଯାଇ ପୁଣି ସେହି ନିମ୍ନତମ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବିନ୍ଦୁକୁ ଫେରିଆସିଲେ।

    ତେଣୁ ମୋଟ ବିସ୍ଥାପନ (s) = ୦

    ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବଳ ବିରୁଦ୍ଧରେ ମୋଟ କାର୍ଯ୍ୟ $W = F \times s = F \times 0 = 0$

    ଉତ୍ତର: ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଚକ୍କର ପରେ ସମ୍ପାଦିତ ମୋଟ କାର୍ଯ୍ୟ = "ଶୂନ (Zero)"।

    ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────

    ପ୍ରଶ୍ନ ୩: ମୁକ୍ତଭାବେ ଖସୁଥିବା ଏକ ବସ୍ତୁର ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି କ୍ରମାଗତଭାବେ ହ୍ରାସ ପାଉଛି। ଏହା ଶକ୍ତି ସଂରକ୍ଷଣ ନିୟମକୁ ଖଣ୍ଡନ କରୁଛି କି? ତୁମ ଉତ୍ତରର ଯଥାର୍ଥତା ବୁଝାଅ।

    ଉତ୍ତର:

    ନା, ଏହା ଶକ୍ତି ସଂରକ୍ଷଣ ନିୟମକୁ ଆଦୌ ଖଣ୍ଡନ କରୁନାହିଁ।

    କାରଣ: ବସ୍ତୁଟି ଉପରୁ ତଳକୁ ଖସିବା ବେଳେ ତାର ଉଚ୍ଚତା (h) ହ୍ରାସ ପାଇବା ସହିତ ଯେତିକି ପରିମାଣର ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି ($E_p = mgh$) କମିଯାଏ, ବସ୍ତୁର ପରିବେଗ (v) ବୃଦ୍ଧି ପାଇବା ଫଳରେ ଠିକ୍ ସେତିକି ପରିମାଣର ଗତିଜ ଶକ୍ତି ($E_k = \frac{1}{2}mv^2$) ବୃଦ୍ଧି ପାଏ। ପତନର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁରେ ମୋଟ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତି ($E_p + E_k$) ସର୍ବଦା ସ୍ଥିର ଓ ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରହେ।

    ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────

    ପ୍ରଶ୍ନ ୪: ତମେ ସାଇକେଲ୍ ଚଳାଇବା ବେଳେ ଶକ୍ତି କେଉଁ ରୂପରୁ କେଉଁ ରୂପକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ ହୋଇଥାଏ, ତାହା ବର୍ଣ୍ଣନା କର।

    ଉତ୍ତର:

    ୧. ସାଇକେଲ୍ ଚାଳକଙ୍କ ଶରୀରରେ ଥିବା ଖାଦ୍ୟର "ରାସାୟନିକ ଶକ୍ତି" ମାଂସପେଶୀର "ପେଶୀୟ ଶକ୍ତି" ରେ ପରିଣତ ହୁଏ।

    ୨. ପେଡାଲ୍ ମାରିବା ଦ୍ୱାରା ପେଶୀୟ ଶକ୍ତି ସାଇକେଲ୍‌ର "ଗତିଜ ଶକ୍ତି (ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତି)" ରେ ରୂପାନ୍ତରିତ ହୁଏ।

    ୩. ଏଥିସହିତ ରାସ୍ତା ଓ ଟାୟାର୍ ମଧ୍ୟରେ ଘର୍ଷଣ ଯୋଗୁଁ କିଛି ଶକ୍ତି "ତାପ ଶକ୍ତି ଓ ଶବ୍ଦ ଶକ୍ତି" ରେ ରୂପାନ୍ତରିତ ହୋଇ ପରିବେଶକୁ ନଷ୍ଟ ହୁଏ।

    ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────

    ପ୍ରଶ୍ନ ୫: ଗୋଟିଏ ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ ହିଟରର ପାୱାର 1500 ୱାଟ୍। ଏହା 10 ଘଣ୍ଟାରେ କେତେ ଶକ୍ତି ବ୍ୟବହାର କରିବ?

    ସମାଧାନ:

    ଦତ୍ତ ଅଛି:

  • କ୍ଷମତା (P) = ୧୫୦୦ W = ୧୫୦୦ / ୧୦୦୦ kW = ୧.୫ kW
  • ସମୟ (t) = ୧୦ ଘଣ୍ଟା (h)
  • ବ୍ୟୟିତ ଶକ୍ତି (E) = କ୍ଷମତା (P) × ସମୟ (t)

    $$E = 1.5\text{ kW} \times 10\text{ h} = 15\text{ kWh (ବା ୧୫ ୟୁନିଟ୍)}$$

    ଜୁଲ୍ (J) ରେ:

    $$E = 15 \times 3.6 \times 10^6\text{ J} = 5.4 \times 10^7\text{ Joules}$$

    ଉତ୍ତର: ହିଟର୍‌ଟି ୧୫ kWh (ବା ୫.୪ × ୧୦⁷ ଜୁଲ୍) ଶକ୍ତି ବ୍ୟବହାର କରିବ।

    ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────

    ପ୍ରଶ୍ନ ୬: (m) ବସ୍ତୁତ୍ୱ ଥିବା ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିବେଗ (v) ରେ ଗତି କରୁଛି। ଏହି ବସ୍ତୁକୁ ସ୍ଥିର ଅବସ୍ଥାକୁ ଆଣିବାକୁ ହେଲେ କେତେ ପରିମାଣର କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାକୁ ହେବ?

    ସମାଧାନ:

    କାର୍ଯ୍ୟ-ଶକ୍ତି ପ୍ରମେୟ (Work-Energy Theorem) ଅନୁସାରେ:

    ସମ୍ପାଦିତ କାର୍ଯ୍ୟ = ଗତିଜ ଶକ୍ତିର ପରିବର୍ତ୍ତନ = ଅନ୍ତିମ ଗତିଜ ଶକ୍ତି - ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଗତିଜ ଶକ୍ତି

    $$W = \frac{1}{2}m(0)^2 - \frac{1}{2}mv^2 = -\frac{1}{2}mv^2$$

    ଉତ୍ତର: ବସ୍ତୁକୁ ସ୍ଥିର କରିବା ପାଇଁ ଗତିର ବିପରୀତ ଦିଗରେ $\frac{1}{2}mv^2$ ପରିମାଣର କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାକୁ ହେବ।

    ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────

    ପ୍ରଶ୍ନ ୭: 1500 କିଗ୍ରା ବସ୍ତୁତ୍ୱ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ମୋଟରକାର୍ ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି 60 କି.ମି. ବେଗରେ ଗତି କରୁଛି। ତାହାକୁ ସ୍ଥିର ଅବସ୍ଥାକୁ ଆସିବାକୁ ହେଲେ କେତେ ପରିମାଣର କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାକୁ ହେବ?

    ସମାଧାନ:

    ଦତ୍ତ ଅଛି:

  • ବସ୍ତୁତ୍ୱ (m) = ୧୫୦୦ kg
  • ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପରିବେଗ (u) = ୬୦ km/h = ୬୦ × (୫/୧୮) = ୫୦/୩ m/s
  • ଅନ୍ତିମ ପରିବେଗ (v) = ୦ (ସ୍ଥିରାବସ୍ଥା)
  • କାର୍ଯ୍ୟର ପରିମାଣ = କାର୍‌ର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଗତିଜ ଶକ୍ତି

    $$W = \frac{1}{2} m u^2 = \frac{1}{2} \times 1500 \times \left(\frac{50}{3}\right)^2 = 750 \times \frac{2500}{9} = \frac{1875000}{9} \approx 208333.33\text{ J} \approx 208.33\text{ kJ}$$

    ଉତ୍ତର: କାର୍‌କୁ ସ୍ଥିର କରିବା ପାଇଁ ୨,୦୮,୩୩୩.୩୩ ଜୁଲ୍ (ବା ୨୦୮.୩୩ kJ) କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାକୁ ହେବ।

    ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────

    ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକ ଚିତ୍ରଭିତ୍ତିକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର (Page 15 Images):

    ୧. ଧନୁର ଟଣା ଯାଇଥିବା ଗୁଣରେ କେଉଁ ଶକ୍ତି ସଞ୍ଚିତ ଅଛି?

    ଉତ୍ତର: "ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି (Elastic Potential Energy)"। (ତୀର ଛାଡ଼ିଦେଲେ ଏହା ତୀରର ଗତିଜ ଶକ୍ତିରେ ରୂପାନ୍ତରିତ ହୁଏ)।

    ୨. ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ ରୁମ୍ ହିଟର୍‌ରେ କେଉଁ ଶକ୍ତି କେଉଁ ଶକ୍ତିକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ ହେଉଛି?

    ଉତ୍ତର: "ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତି (Electrical Energy)" ➔ "ତାପ ଶକ୍ତି (Heat Energy) ଏବଂ ଆଲୋକ ଶକ୍ତି (Light Energy)" ରେ ରୂପାନ୍ତରିତ ହେଉଛି।

    ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────

    (ନୋଟ୍ସ ପ୍ରସ୍ତୁତି: ଉତ୍କଳ ସ୍କିଲ୍ ସେଣ୍ଟର - BSE Odisha 100% Full Textbook Master Edition)

    🤖 Have a Doubt in this Chapter?

    Ask Gundulu AI Voice Tutor to explain any question in bilingual Odia & English with 24/7 step-by-step guidance!

    🚀 Try Gundulu AI on Utkal Skill Centre App